To zadanie za 1 punkt pokonało uczniów na egzaminie ósmoklasisty z matematyki. Potrafisz je rozwiązać?

Według danych Centralnej Komisji Edukacyjnej to zadanie poprawnie rozwiązało tylko 39 procent uczniów. Wykorzystuje ono wiedzę zawartą w wymaganiach egzaminacyjnych:

• ogólnych: dobieranie modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach, także w kontekście praktycznym;
• szczegółowych: tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną i z wieloma zmiennym.

Jesteście w stanie je rozwiązać?

Za to zadanie można było zdobyć tylko 1 punkt. 61 proc. zdających odpowiedziało błędnie. Zatem większość uczniów nie potrafiła znaleźć odpowiedniego rozwiązania. Czy faktycznie było to takie trudne?

Do wyboru były następujące odpowiedzi

• A. (x - 1/3x) + 1/2x = 60
• B. (x - 1/3x) + 1/2(x - 1/3x) = 60
• C. (x - 1/3x) - 1/2x = 60
• D. (x - 1/3x) -1/2(x - 1/3x) = 60

Za prawidłowe rozwiązanie tego zadania można było zdobyć tylko jeden punkt.

Jak powinno wyglądać rozwiązanie tego zadania?

x - to liczba zakupionej ziemi

Wiemy, że:

• w maju ogrodnik zużył 1/3 zakupionej ziemi, czyli 1/3x;
• x - 1/3x to ziemia, która została ogrodnikowi przed czerwcem;
• w czerwcu ogrodnik zużył 1/2 tego, co zostało, czyli 1/2(x - 1/3x)

A więc:
1/3 x - 1/2(x - 1/3x) = 60

Prawidłowa odpowiedź w tym przypadku to D. Wiedzieliście to?